La 1ª serie - "Osso di seppia" (1966 - 1969) La forma, come la casa si affrettò a precisare, richiama un osso di seppia, ovvero la celebre conchiglia del mollusco cefalopode, in virtù del frontale e dalla coda arrotondati, raccordati dalle fiancate convesse, con linea di cintura piuttosto bassa. La coda, rastremata trasversalmente e longitudinalmente, segue i dettami della più classica tipologia boat-tail. Per la meccanica venne adottato il nuovo autotelaio della "Giulia", accorciandone il passo a 2.250 mm.
Nel maggio 1966 tre esemplari furono imbarcati sulla nave Raffaello per la presentazione negli Stati Uniti. La Spider diventa una "star" del cinema con il celebre film Il laureato del 1967, con Anne Bancroft e Dustin Hoffman. Fu commercializzata inizialmente solo con il motore bialbero di cc 1600 (1570) che sviluppava 109 cv, nella versione USA le calotte in plexiglass furono sostituite da un faro che aveva la bordatura cromata.

Tra il 1966 ed il 1968 l'unica versione, nata per essere una vettura di segmento medio-alto, era la Giulia Spider Duetto "Serie 105.03" e definito "Serie 105.05" nelle versioni con guida a destra. Dotata del motore sigla "AR 00536" il classico 4 cilindri bilabero da 1.570 cm³ in lega leggera da 109 CV dotato di due carburatori doppiocorpo Weber da 40, potente ed elastico già montato dal 1965 sulla "Giulia Sprint GT 1600 Veloce".
Nel gennaio del 1968 alla 1600 fu affiancata la versione definita spider veloce e montava il motore della serie 1750 (1779 cc) che sviluppava 114 cv ma il peso della carrozzaria fu portato da 990 kg a 1040 kg. Nel giugno si affianca a questa produzione anche la più piccola spider junior che si distingueva esteticamente per l'assenza delle calotte ai fari anteriori, per i deflettori fissi e per una diversa posizione delle gemme laterali delle frecce. Il motore rilaliva alla cilindrata della giulietta 1290 cc e sviluppava 89 cv. Nel dicembre del 1968 la spider 1600 venne messa fuori produzione lasciando solo la spider veloce e la junior.